射流向量多普勒成像技術在靜脈瓣膜血流分析中的應用
射流向量都卜勒成像 (Projectile Vector Doppler Imaging) 可在傳統都卜勒影像之外，提供血流方向、速度與局部擾流變化等資訊，作為血管流場分析的參考。
摘要
都卜勒成像 (Doppler Imaging) 是醫療超音波中常見的模式，可透過都卜勒頻移估算血液速度。向量都卜勒成像 (Vector Doppler Imaging) 進一步利用不同發射與接收角度，推估血流在不同方向上的速度分量。
方法
超音波向量都卜勒公式是由不同的超音波發射角度與一般的超音波都卜勒公式所推導而來的，如下圖。
其中θ, φ為超音波發射角與接收角， α為超音波探頭與目標的角度。
套用都卜勒公式後可推導出與發射及接收角度相關的向量都卜勒公式:
$$ f_d≅{2\times cos(θ-α)+2\times v\times cos(φ-α)\over c }\times f_0 $$
整理此式可得:
$$ v_y (cosθ_m+cosφ_n )+v_x (sinθ_m+sinφ_n )={c\over f_0}\times f_d $$
通過不同角度的超音波資訊，再以最小平方法推算，推導出各方向的速度與不同超音波發射的角度資訊關係式。
$$ Av=u⇒\begin{bmatrix} cos θ_1 + cos φ_1 & sin θ_1 + sin φ_1 \\⋮&⋮\\ cos θ_M + cos φ_N & sin θ_M + sin φ_N \end{bmatrix} \begin{bmatrix}v_z \\ v_x\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}u_{11} \\ ⋮ \\ u_{MN}\end{bmatrix} $$
$$v = \begin{bmatrix}v_z \\ v_x\end{bmatrix} = (A^TA)^{-1}A^Tu$$
結果
人類膕靜脈(popliteal vein)瓣膜的Projectile Vector Doppler 影像 影像中可觀察到血流經過靜脈瓣膜時的局部流向與速度變化。這類資訊可用於血管健康狀態研究，例如觀察血栓或靜脈曲張相關的血流變化趨勢。
